解题方法
1 . 在直角梯形ABCD中，
，
，且
，
，
.在梯形ABCD内，挖去一个以A为圆心，以2为半径的四分之一圆，得到如图所示的阴影部分以AB所在直线为轴，将图中阴影部分旋转一周形成的旋转体的表面积为（ ）
，，且，，.在梯形ABCD内，挖去一个以A为圆心，以2为半径的四分之一圆，得到如图所示的阴影部分以AB所在直线为轴，将图中阴影部分旋转一周形成的旋转体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知某圆台的上、下底面直径分别为4，10，高为4，则该圆台的侧面积为_________ ．
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3 . 如图，梯形
是圆台
的轴截面，E，F分别在底面圆
，
的圆周上，EF为圆台的母线，
，已知
，
，G，H分别为
，
的中点.
平面
.
(2)若三棱锥
的体积为
，求圆台的侧面积.
是圆台的轴截面，E，F分别在底面圆，的圆周上，EF为圆台的母线，，已知，，G，H分别为，的中点.
平面.(2)若三棱锥
的体积为，求圆台的侧面积.
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4 . 如图，ABCD是圆台下底面圆的内接四边形，
，C为底面圆周上一动点，
，PA为圆台的母线，
，圆台上底面的半径为1．
(2)求四棱锥
的体积的最大值．
，C为底面圆周上一动点，，PA为圆台的母线，，圆台上底面的半径为1．
(2)求四棱锥
的体积的最大值．
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2024-08-07更新
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215次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一下学期学业水平阶段性检测（四）（期末）数学试题
5 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的有（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的有（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的体积为 |
C．圆台的表面积为 | D．球的表面积为 |
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6 . 如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm．
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
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2024-08-02更新
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115次组卷
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4卷引用：青海省西宁市湟源县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 若一个圆台的高为
，母线与底面所成角为
，上底面半径为，则该圆台的侧面积为（ ）
，母线与底面所成角为，上底面半径为，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在等腰梯形中，
，
，
，点，分别为
，
的中点，以所在直线为旋转轴，将梯形旋转
得到一旋转体，则（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，以所在直线为旋转轴，将梯形旋转得到一旋转体，则（ ）| A．该旋转体是一个圆台 |
| B．该旋转体的表面积为 |
C．直线 与旋转体的上底面所成角的正切值为 |
D．该旋转体的外接球的体积为 |
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2024-07-29更新
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138次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为
，
，母线长为
，点
为母线的中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为，点为母线的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆台的侧面积为 |
B． 与 所成角为 |
| C．圆台外接球的半径为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径的长度为 |
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10 . 已知圆台的上、下底面半径分别为和，母线长为
，则（ ）
和，母线长为，则（ ）| A．圆台的高为 | B．圆台的侧面积为 |
C．圆台的体积为 | D．圆台的轴截面面积为 |
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