名校
1 . 如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且. (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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852次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
2 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
，，，且． (1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
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2023-09-08更新
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788次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）
名校
3 . 如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，
(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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4 . 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）.“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是
，高是；圆柱体底面半径是
，液体高是
.计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏"中液体的高度为（ ）
，高是；圆柱体底面半径是，液体高是.计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏"中液体的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-24更新
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727次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆柱高为4，母线与侧面展开图的对角线成
角，求该圆柱的体积.
角，求该圆柱的体积.
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2022-04-28更新
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425次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
中，点
，
，分别是
，
的中点，过点
，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为
，则
（ ）
中，点，，分别是，的中点，过点，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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1672次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1
名校
7 . 如果球、正方体与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为
，
，
，那么，，的大小关系为
，，，那么，，的大小关系为A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-31更新
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603次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
8 . 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1322次组卷
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17卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷
2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷2016届浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试理科数学试卷2016届浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷河南省郑州一中2017-2018上期高三数学（理科）一轮复习测试题（三）河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题浙江省丽水市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
