解题方法
1 . 如图①为一个圆锥形酒杯,圆锥的顶角(即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角)为,向酒杯中注水.
(1)写出注入杯中的水量V(单位:mL)关于水面高度h(单位:cm)的函数关系式;
(2)图②的图象是否能反映第(1)问中的函数关系?说明理由.
(1)写出注入杯中的水量V(单位:mL)关于水面高度h(单位:cm)的函数关系式;
(2)图②的图象是否能反映第(1)问中的函数关系?说明理由.
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2 . 如图,一个倒立的圆锥形水杯,底面半径为10cm,高为15cm.将一定量的水注入其中,水形成的圆锥高为.
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
(1)求水的体积;
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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3 . 如图,沿长方体相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是该长方体体积的几分之几?
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4 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱、圆锥的高都是.求它们的体积之比.
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解题方法
5 . (1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等.请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明.
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢?
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢?
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6 . 如图,一块正方形薄铁片的边长是22cm,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,沿弧剪下个扇形.用这块扇形薄铁片围成一个圆锥筒,求这个圆锥筒的容积.
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7 . 要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理,每平方厘米的加工处理费为0.15元.已知圆锥底面直径与母线长都等于5cm,那么加工处理1000个这样的零件,需加工处理费多少元?(精确到0.01元)
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8 . 如图(1),埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.已知该金字塔高约146.5m,底面边长约232m,求这座金字塔的侧面积和体积(分别精确到和).
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2023-10-05更新
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229次组卷
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3卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题4.5.2 几种简单几何体的体积
湘教版(2019)必修第二册课本例题4.5.2 几种简单几何体的体积8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为.
(1)高h与半径r有什么关系?
(2)传输带以/min送煤,当半径m时,求r对时间t的变化率.
(1)高h与半径r有什么关系?
(2)传输带以/min送煤,当半径m时,求r对时间t的变化率.
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10 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50cm,那么石凳的体积是多少?
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2023-08-10更新
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103次组卷
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2卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题