解题方法
1 . 已知一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm.求这个球的体积.
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2 . 球表面积膨胀为原来的2倍,体积变为原来的几倍?
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3 . 设圆柱、圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱、圆锥的高都是.求它们的体积之比.
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式.规定:“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差,相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量[约定]真值之比.”那么用这个公式所求的直径结果的相对误差是______ .
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5 . 地球和火星都可近似看作球体,地球半径约为6370km,火星的直径约为地球的直径的一半.
(1)求地球的表面积和体积;
(2)火星的体积约为地球体积的几分之几?
(1)求地球的表面积和体积;
(2)火星的体积约为地球体积的几分之几?
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6 . 如图,一个装有水的圆柱形玻璃杯的内径为3cm.将一个玻璃球完全浸入水中,杯中水的高度上升了0.5cm.求玻璃球的半径.
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7 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机(如图(1)所示),作为安防用品.在安装及做防护装置时,需要了解单个产品的体积,产品的数据指标如图(2)所示,求红外半球摄像机的体积(π取3.14,精确到).
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8 . 三个球的半径的比是1∶2∶3.求证:其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍.
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9 . 把一个半径为R的实心铁球铸成三个小球(不计损耗),三个小球的体积之比为1∶3∶4,其中最小球的半径为________.
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2021-11-12更新
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251次组卷
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3卷引用:第十三章本章测试