名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为__________ ．
中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-11-02更新
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915次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）
2 . 已知球
的体积为
，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为___________ .
的体积为，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为
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2022-10-23更新
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312次组卷
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5卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，且
两两互相垂直，则三棱锥的外接球的体积为__________ ．
中，，且两两互相垂直，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-09-23更新
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740次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是，则三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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259次组卷
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4卷引用：四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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287次组卷
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5卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（ ）
平面ABCD，，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-22更新
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2225次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知三个球的体积之比为
，则它们的表面积之比为（ ）
，则它们的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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506次组卷
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4卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2912次组卷
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24卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知某球的表面积为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．球的半径为2 | B．球的体积为 | C．球的体积为 | D．球的半径为1 |
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2022-05-07更新
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1544次组卷
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11卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省深州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（
