球的体积的有关计算填空题练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

2022·河北保定·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且

，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________.

2022-05-12更新 | 1530次组卷 | 7卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题

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2017·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正四棱锥

，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

2022-09-28更新 | 945次组卷 | 5卷引用：2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考数学（文）试卷

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2021·河北邯郸·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在正四棱锥

中，

，若四棱锥

的体积为

，则该四棱锥外接球的体积为_________．

2021-03-22更新 | 1753次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题

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2020·河北张家口·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知直三棱柱

的顶点都在球

的表面上，四边形

的面积为

．若

是等边三角形，则球

体积的最小值为______.

2020-06-22更新 | 332次组卷 | 2卷引用：2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为

的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为

，则该几何体的体积为__________．

2018-05-01更新 | 1761次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2019届高三年级第二学期一模考试数学（文科）试题

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2011·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 如图，已知球O的球面上有四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝

，则球O的体积等于________．

2016-11-30更新 | 1064次组卷 | 7卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

7 . 在球

的内接四面体

中，

，

，且四面体

体积的最大值为200，则球

的半径为_________．

2016-12-04更新 | 330次组卷 | 4卷引用：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷

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2010·河北石家庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正三棱锥

的外接球的球心

满足

，且外接球的体积为

，则该三棱锥的体积为______________．

2016-11-30更新 | 981次组卷 | 1卷引用：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（文）

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