名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________ .
，则鳖臑P-ABC外接球的体积是
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2022-05-12更新
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1513次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥
，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________ ．
，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为
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2022-09-28更新
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937次组卷
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5卷引用：2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考数学（文）试卷
2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考数学（文）试卷宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱锥中，
，若四棱锥的体积为
，则该四棱锥外接球的体积为_________ ．
中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为
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2021-03-22更新
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1717次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”(如图所示)，其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的体积为___________ .
底面，，，，则该“阳马”的外接球的体积为
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
的顶点都在球
的表面上，四边形
的面积为
．若
是等边三角形，则球体积的最小值为______ .
的顶点都在球的表面上，四边形的面积为．若是等边三角形，则球体积的最小值为
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2020-06-22更新
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332次组卷
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2卷引用：2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，
，
均垂直于平面
和平面
，
，
，则多面体的外接球的体积为________ .
，均垂直于平面和平面，，，则多面体的外接球的体积为
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2020-10-17更新
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344次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（文）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）练习17+几何体外接球、内切球专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
名校
7 . 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为
的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为
，则该几何体的体积为__________ ．
的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为
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2018-05-01更新
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1759次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2019届高三年级第二学期一模考试数学（文科）试题
【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2019届高三年级第二学期一模考试数学（文科）试题【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
2011·河北衡水·一模
名校
8 . 如图，已知球O的球面上有四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝
，则球O的体积等于________ ．
，则球O的体积等于
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2016-11-30更新
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1046次组卷
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7卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷
（已下线）2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
9 . 在球的内接四面体
中，
，
，
，且四面体体积的最大值为200，则球的半径为_________ ．
的内接四面体中，，，，且四面体体积的最大值为200，则球的半径为
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2016-12-04更新
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330次组卷
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4卷引用：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷
名校
10 . 已知三棱锥
的所有棱长都相等，现沿
三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为
，则三棱锥的内切球的体积为_______
的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为
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2016-12-03更新
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1447次组卷
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8卷引用：2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试文科数学试卷
2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试文科数学试卷宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（6）
