1 . 已知某球的体积为
，该球的某截面圆的面积为
，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为_________ ．
，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面
相切的球的体积为________________ ．
中，底面是边长为2的正方形，，，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为
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解题方法
3 . 设轴截面为正三角形的圆锥的体积为
，它的外接球的体积为
，则
_______ ．
，它的外接球的体积为，则
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2021-01-28更新
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110次组卷
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2卷引用：海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，若
，
平面
，
，则该四棱锥的外接球的体积为______ .
中，若，平面，，则该四棱锥的外接球的体积为
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5 . 往一球型容器注入
cm3的水，测得水面圆的直径为
cm，水深为
cm，若以
cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______ s.
cm3的水，测得水面圆的直径为cm，水深为cm，若以cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过
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2020-03-18更新
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336次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
6 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为__________ .
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为
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2016-12-04更新
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2639次组卷
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12卷引用：2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷
2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学（理）试题天津市第一中学2019届高三第四次月考数学试题2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理A+、A）试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 平面
截半径为
的球
得到一个半径为
的截面圆
，三棱锥
内接于球，且△
是圆的内接正三角形，若
，则三棱锥与球的体积之比为___________ .
截半径为的球得到一个半径为的截面圆，三棱锥内接于球，且△是圆的内接正三角形，若，则三棱锥与球的体积之比为
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