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1 . 在三棱锥中,底面,,,为的中点,球为三棱锥的外接球,是球上任一点,若三棱锥体积的最大值是,则球的体积为___________ .
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2022-09-09更新
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2087次组卷
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9卷引用:天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2 . 两个圆锥的底面是一个球的同一个截面,顶点均在球面上,若球的体积为,两个圆锥的高之比为1:3,则这两个圆锥的体积之和为______ .
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2022-05-18更新
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1377次组卷
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8卷引用:天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(基础版)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)黄金卷04
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解题方法
3 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1、、3,则此球的体积为______ .
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2022-04-27更新
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1408次组卷
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5卷引用:天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区,是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色,被称为“滨海之眼”,如图所示,中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了两个方案,方案甲,构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米;方案乙,测量球被地面截得的圆的周长约为米,地面到球顶部高度约为16米,估计此时球的完整体积为__________ 立方米,你认为哪种方案好呢?
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2021-05-28更新
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1191次组卷
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4卷引用:天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题(已下线)黄金卷06(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
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5 . 某长方体的长、宽、高分别为4,4,2,则该长方体的体积与其外接球的体积之比为__________ .
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2021-05-12更新
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973次组卷
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3卷引用:天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为______ .
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2021-11-22更新
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931次组卷
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15卷引用:【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练(一模)数学(理)试题
【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练(一模)数学(理)试题2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(3)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
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解题方法
7 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体.如将正四面体所有棱各三等分,沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体如图所示,余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为2,则这个半正多面体的体积为______ .
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解题方法
8 . 已知一个体积为8的正方体内接于半球体,即正方体的上底面的四个顶点在球面上,下底面的四个顶点在半球体的底面圆内.则该半球体的体积为__ .
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解题方法
9 . 已知圆锥的高为1,体积为,则以该圆锥的母线为半径的球的体积为______ .
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10 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为2的正三角形,,则球的体积为__________ .
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2020-04-30更新
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935次组卷
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3卷引用:2020届天津市滨海新区塘沽第一中学高三第二次模拟数学试题