解题方法
1 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米,在忽略材料厚度和制造误差的情况下,则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米.(数值近似到0.01)
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2024-01-17更新
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109次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 原有一块棱长为的正四面体石材,在搬运的过程有所损伤,剩下了一块所有棱长均为的八面体石材(如图),现将此八面体石材切削、打磨、加工成球,则加工后球的最大表面积与该八面体石材外接球的表面积之比为______ .
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名校
解题方法
3 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一,随着科技的进步,有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去,为了便于运输,某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中,已知某座金字塔是棱长均为的正四棱锥,那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ .(注:球壳厚度不计).
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2023-05-31更新
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354次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图,有一边长为2cm的正方形,分别为、的中点.按图中的虚线翻折,使得三点重合,制成一个三棱锥,并得到以下四个结论:
①三棱锥的表面积为;
②三棱锥的体积为;
③三棱锥的外接球表面积为;
④三棱锥的内切球半径为.
则以上结论中,正确结论是______________ . (请填写序号)
①三棱锥的表面积为;
②三棱锥的体积为;
③三棱锥的外接球表面积为;
④三棱锥的内切球半径为.
则以上结论中,正确结论是
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,直线的一般式方程为不全为,类似地,在空间直角坐标系中,平面的一般式方程为不全为,则以坐标原点为球心,且与平面相切的球的表面积为__ .
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2022·河南·模拟预测
名校
解题方法
6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为______ .
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2022-05-08更新
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902次组卷
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8卷引用:期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
7 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中L,N,M,h分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为R,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为a,高为h,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球O的表面积为,若用距离球心O都为2cm的两个平行平面去截球O,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2022-02-27更新
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678次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(广东)
名校
8 . 如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形,将半圆沿直径折成直二面角(如图2)后发现,在半圆弧(不含、点)上运动时,三棱锥的外接球始终保持不变,若,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2021-09-15更新
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393次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题