解题方法
1 . 四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上，PA与矩形ABCD所在平面垂直，
，球O的表面积为
，则线段PA的长为_____________ .
的每个顶点都在球O的球面上，PA与矩形ABCD所在平面垂直，，球O的表面积为，则线段PA的长为
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2019-08-01更新
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739次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
名校
2 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________ .（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为）
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2019-05-01更新
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903次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（文）试题【市级联考】甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图所示，半径
的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________ .
的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于
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2020-02-02更新
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436次组卷
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7卷引用：2016届上海市虹口区高考一模数学试题
2016届上海市虹口区高考一模数学试题2016届上海市虹口区高三上学期期末教学质量诊断（一模）数学试题上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知矩形
，
，
，
为
的中点，现分别沿
将
，
翻折，使点
重合，记为点
，则几何体
的外接球表面积为______ ．
，，，为的中点，现分别沿将，翻折，使点重合，记为点，则几何体的外接球表面积为
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2019-01-14更新
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837次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考（省二模）模拟数学（文）试题
广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考（省二模）模拟数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题
名校
5 . 三棱锥
的每个顶点都在球O的表面上，
平面PAB，
，
，
，
，则球O的表面积为___ ．
的每个顶点都在球O的表面上，平面PAB，，，，，则球O的表面积为
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2019-01-09更新
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838次组卷
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7卷引用：山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三元月调研考试理科数学试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
真题
名校
6 . 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_______ .
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2016-12-03更新
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2713次组卷
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7卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）
2011高三上·全国·专题练习
真题
7 . 某地球仪上北纬
纬线的长度为
，该地球仪的半径是__________ cm，
表面积是______________ cm2．
纬线的长度为，该地球仪的半径是表面积是
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2016-12-01更新
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1333次组卷
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5卷引用：2012届新人教版高三上学期单元测试（3）数学试卷
（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（3）数学试卷2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
