1 . 已知圆锥的高为8，底面圆的半径为
，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（）
中，，，，，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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438次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州外国语学校等三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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3 . 已知球
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球
，则球与球的表面积之比为（ ）
与一正方体的各条棱相切，同时该正方体内接于球，则球与球的表面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：2 | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1701次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
4 . 球的体积为其表面积的
．( )
．
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解题方法
5 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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528次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为
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2022-07-10更新
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2165次组卷
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10卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 轴截面为正方形的圆柱内接于球，则它们的表面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 长宽高分别为1，，2的长方体的外接球表面积为_________ .
，2的长方体的外接球表面积为
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名校
10 . 宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm，高为6cm，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-22更新
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1120次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
