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1 . 如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥
，求：
(1)截去的三棱锥的体积；
(2)剩余的几何体的表面积．
，求：(1)截去的三棱锥
的体积；(2)剩余的几何体的表面积．
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2022-06-03更新
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1353次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求该八面体的表面积．
（2）此正子体的表面积S是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出表面积的取值范围．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求该八面体的表面积．
（2）此正子体的表面积S是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出表面积的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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759次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（ ）A．该玉琮的体积为 ( ) | B．该玉琮的体积为 () |
C．该玉琮的表面积为 ( ) | D．该玉琮的表面积为 () |
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2021-05-29更新
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693次组卷
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6卷引用：河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________ .
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2021-03-26更新
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232次组卷
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4卷引用：河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积
