解题方法
1 . 一个边长为
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为___
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为
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解题方法
2 . 已知正方体的外接球的体积为
，则该正方体的棱长为__________ ．
，则该正方体的棱长为
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2023-12-24更新
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1005次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
3 . 某正方体的棱长为
，则该正方体内切球的表面积为__________ .
，则该正方体内切球的表面积为
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2023-12-04更新
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854次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
名校
解题方法
4 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
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2023-09-09更新
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1040次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 一个正方体的体对角线长为
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2023-07-03更新
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922次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________ ．
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2023-01-17更新
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2831次组卷
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7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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1792次组卷
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4卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 若一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 长､宽､高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为___________ .
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2022-07-21更新
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446次组卷
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3卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
| A．14π | B．28π | C．42π | D．56π |
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2021-10-06更新
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1349次组卷
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2卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题
