解题方法
1 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________ ．
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2023-01-17更新
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2873次组卷
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7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 若一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 长､宽､高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为___________ .
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2022-07-21更新
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476次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 阿基米德(公元前287年﹣公元前212年)是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为________ ．
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2022-04-10更新
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514次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为（ ）
，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，则四棱锥外接球的半径为______ ．
中，平面ABCD，，，则四棱锥外接球的半径为
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2021·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知某圆柱的上、下底面圆周均在半径为
的球面上，且该圆柱的侧面积和体积的数值相等，则该圆柱的高
______ ．
的球面上，且该圆柱的侧面积和体积的数值相等，则该圆柱的高
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名校
解题方法
8 . 已知球内接正方体的表面积为6，那么球体积等于________ ．
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解题方法
9 . 已知正方体
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是__________ ．
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是
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2021-11-05更新
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545次组卷
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2卷引用：北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题
20-21高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A． | B．56π |
| C．14π | D．16π |
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