解题方法
1 . 在公元前4世纪中叶,中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪,比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成,整体看上去,近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释,同心圆环的小球半径为r,大球的半径为R,大球内安放六根等长的金属丝(不计粗细),使小球能够在金属丝框架内任意转动,若,则r的最大值为________ .
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2023-06-22更新
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293次组卷
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6卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
解题方法
2 . 切割是焊接生产备料工序的重要加工方法,各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序.被焊工件所需要的几何形状和尺寸,绝大多数是通过切割来实现的.原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标.现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底面边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件,则该零配件最大体积为( )
A.6 | B. | C.18 | D. |
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2021-05-28更新
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1424次组卷
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7卷引用:广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第4题 正弦型函数的单调性及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)数学与生活-数学与经济广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题(已下线)情境5 关注生产生活(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术商功》,在《九章算术商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图,
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为___________ ,及该四面体的外接球的体积为___________ .
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为
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2021-05-19更新
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457次组卷
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6卷引用:【新东方】在线数学139高一下
(已下线)【新东方】在线数学139高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
解题方法
4 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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581次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】