多面体与球体内切外接问题练习题及答案-山西高中数学-困难-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 4219次组卷 | 10卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中点的位置及坐标特征

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD各顶点坐标分别为

，

，

，

.则该四面体外接球的表面积是___________.

2022-10-17更新 | 1107次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山西太原·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三棱锥

中，

，△

为等边三角形，二面角

的余弦值为

，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

.则三棱锥体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-24更新 | 2100次组卷 | 6卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题

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