多面体与球体内切外接问题练习题及答案-海南高中数学高一阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知

，则下列说法正确的是（）

A．该半正多面体的顶点数V，棱数E，面数F，那么

；

B．该半正多面体的体积为

；

C．直线AB与直线BC所成的角为60°.

D．该半正多面体外接球的表面积为18π；

7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案

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22-23高一下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断面面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧

上一动点（点E与点P，Q不重合），则（）

A．三棱锥

体积的最大值为

B．存在点E，使得

C．当点E为

上的三等分点时，二面角

的正切值为

D．当点E为

的中点时，四棱锥

外接球的体积为

2023-07-24更新 | 294次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题

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12-13高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

3 . 已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1179次组卷 | 3卷引用：2012-2013年海南琼海嘉积中学高一上教学质量监测（三）数学试卷

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