1 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ） A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点E，使得 |
C．当点E为上的三等分点时，二面角 的正切值为 |
D．当点E为的中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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266次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 
世纪
年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有
条棱、
个顶点，
个面（
个正方形、
个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为
，则（ ）
世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（ ）A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为 |
| B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C．它的体积为 |
| D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题
