解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,∥平面MAC.
(1)证明:M是的中点;
(2)若正四棱柱的外接球的体积是,求该正四棱柱的表面积.
(1)证明:M是的中点;
(2)若正四棱柱的外接球的体积是,求该正四棱柱的表面积.
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2023-07-28更新
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533次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
2 . 如图,在正六棱锥中,为底面中心,,.
(1)若,分别是棱,的中点,证明:平面;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上,求球的表面积和体积.
(1)若,分别是棱,的中点,证明:平面;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上,求球的表面积和体积.
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2023-07-11更新
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450次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,MN为球O的一条直径,点为正八面体表面上的一个动点,则的取值范围是__________ .
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为等腰梯形,,,E为AP的中点.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥外接球的表面积.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥外接球的表面积.
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2022-08-23更新
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374次组卷
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3卷引用:河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,点是边长为2的正方形所在平面外一点,且,平面平面.
(1)求证:;
(2)若二面角与的大小均为45°,求过,,,,五点的球的表面积.
(1)求证:;
(2)若二面角与的大小均为45°,求过,,,,五点的球的表面积.
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名校
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥外接球的表面积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥外接球的表面积.
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2021-06-03更新
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1373次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题