名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，其高为
，底面三角形的边长分别为
，
，
.
；
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，，.
；(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1165次组卷
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10卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）江苏高一专题01立体几何
名校
解题方法
2 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心，
内是△ABC的内切圆半径，设
是△ABC的面积，
是△ABC的周长，由等面积法，可以得到内
.
(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是，表面积是
，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式
内(只写结论即可，不必写推理过程)；
(2)如图2，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
内是△ABC的内切圆半径，设是△ABC的面积，是△ABC的周长，由等面积法，可以得到内.(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是
，表面积是，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式内(只写结论即可，不必写推理过程)；(2)如图2，在三棱锥
中，，，两两垂直，且，求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.
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2021-12-29更新
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442次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
3 . （1）已知正三棱台（由正三棱锥截得的三棱台）的上下底面边长分别为3和6，高为
，求此正三棱台的表面积.
（2）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积.
，求此正三棱台的表面积.（2）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积.
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2021-07-26更新
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252次组卷
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2卷引用：广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]
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12-13高一上·广东深圳·期末
解题方法
5 . 正三棱锥的高为1，底面边长为
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．
（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．（１）求棱锥的全面积；
（２）求球的直径．
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