名校
解题方法
1 . 如图在四面体ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,△DBC为直角三角形,其中D为直角顶点,.E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、DB上的动点,且四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证:BC∥平面EFGH
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设(),且△ACD是以CD为底的等腰三角形,当为何值时,多面体ADEFGH的体积恰好为?
(1)求证:BC∥平面EFGH
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设(),且△ACD是以CD为底的等腰三角形,当为何值时,多面体ADEFGH的体积恰好为?
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2023-02-26更新
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945次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
2 . 如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失).
(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
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2023-02-03更新
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355次组卷
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4卷引用:上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,已知该几何体由底面半径均为3的圆柱和圆锥粘合而成,它们的母线长均为5,求该几何体的体积.
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名校
解题方法
4 . 在四面体ABCD中,H、G分别是AD、CD的中点,E、F分别是AB、BC边上的点,且.
(1)求证:E、F、G、H四点共面;
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体的体积占四面体ABCD的,求k的值.
(1)求证:E、F、G、H四点共面;
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体的体积占四面体ABCD的,求k的值.
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5 . 如图,“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象,重叠后的底面为正方形,直三棱柱的底面是顶角为,腰为3的等腰三角形,则该几何体的体积为( )
A.23 | B.24 | C.26 | D.27 |
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2022-07-25更新
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12386次组卷
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26卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷2022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)易错点08 立体几何(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)重组卷01(已下线)重组卷04(已下线)重组卷02(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
21-22高二上·上海虹口·期末
名校
解题方法
6 . 如图,四面体ABCD的表面积为S,体积为V,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且平面EFGH,平面EFGH,设,则下列结论正确的是( )
A.四边形EFGH是正方形 |
B.AE和AH与平面EFGH所成的角相等 |
C.若,则多面体的表面积等于 |
D.若,则多面体的体积等于 |
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2022-01-21更新
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454次组卷
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4卷引用:专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
7 . 直三棱柱的侧棱长为2,侧棱到平面的距离不小于1,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为___________ .
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2021-12-11更新
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497次组卷
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7卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
8 . 如图所示,空间几何体中,四边形ABCD是直角梯形,,四边形CDEF是矩形,且平面CDEF,,,则空间几何体的体积为___________ .
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2021-11-11更新
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305次组卷
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3卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
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2022-08-19更新
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704次组卷
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18卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市普陀区2016届高三上学期12月调研(文科)数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题(已下线)2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
10 . 如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点作截面后形成的.已知,,与底面所成的角为,则这个多面体的体积为_______ .
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2020-02-02更新
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129次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2016届上海市浦东新区高三综合练习(三模)数学试题