1 . 在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______.

2 . 已知三角形三边长分别为，，，分别以各边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到的三个旋转体的体积之比为________．

3 . 如图所示，在中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________.

4 . 直角坐标系内有点，将四边形ABCD绕直线旋转一周，所得到的几何体的体积为____

5 . 设是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.

6 . 用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为的圆柱，得到如图几何体，若截图椭圆的长轴长为，这个几何体最短的母线长为，则此几何体的体积为________

7 . 将函数的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．

8 . 已知直角三角形△中，，，，则△绕直线旋转一周所得几何体的体积为_____

9 . 已知，，是正常数，由直线、直线、双曲线及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.

10 . 关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（guldin）定理：“平面上一区域D绕区域外一直线（区域D的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于D的面积与D的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘，绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．