1 . 在
平面上，将一段圆弧
：
（
）和一段椭圆弧
：
（）围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分所示，
记绕
轴旋转一周而成的封闭几何体为
，过
（
）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为______ .
平面上，将一段圆弧：（）和一段椭圆弧：（）围成的封闭图形记为，如图中阴影部分所示，记
绕轴旋转一周而成的封闭几何体为，过（）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为
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2 . 如图所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个等腰三角形
，将剩余部分绕着直径
所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，该几何体的体积为______ .
，将剩余部分绕着直径所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，该几何体的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程
，直线
，
在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______ .（提示：利用祖暅原理）
，直线，在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为
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4 . 已知圆锥的母线与底面所成的角为
，体积为
，则圆锥的底面半径为___________ ．
，体积为，则圆锥的底面半径为
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5 . 在平面上，将两个函数
和
、两条直线
和围成的封闭图形记为，如图所示，记绕轴旋转一周而成的几何体为
，则的体积值________ .
平面上，将两个函数和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图所示，记绕轴旋转一周而成的几何体为，则的体积值
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6 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__ ．
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2023-05-24更新
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518次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
．若点
在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为__________ ．
的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若点在圆柱的一个底面圆周上，点P在圆柱的另一个底面内，则该圆柱的体积为
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2023-04-13更新
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759次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
上海市嘉定区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市宜川中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】
8 . 记双曲线的一支
，曲线
和直线
所围成的封闭图形为
，将绕着直线
旋转一周所形成的几何体记作，试利用祖暅原理､一个圆柱和一个圆锥，得出的体积值为___________ .
，曲线和直线所围成的封闭图形为，将绕着直线旋转一周所形成的几何体记作，试利用祖暅原理､一个圆柱和一个圆锥，得出的体积值为
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名校
解题方法
9 . 
中，
，过点A的直线
在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为______ ．
中，，过点A的直线在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为
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10 . 如图所示，扇形
的半径为
，圆心角为
，若扇形绕
旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为__________
的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为
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2022-11-12更新
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236次组卷
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2卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
