名校
解题方法
1 . 已知双曲线方程
，直线
，
在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______ .（提示：利用祖暅原理）
，直线，在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为
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2024-01-13更新
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173次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 在
平面上，将两个函数
和
、两条直线
和围成的封闭图形记为
，如图所示，记绕轴旋转一周而成的几何体为
，则的体积值________ .
平面上，将两个函数和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图所示，记绕轴旋转一周而成的几何体为，则的体积值
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3 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__ ．
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2023-05-24更新
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528次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 
中，
，过点A的直线
在平面
上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为______ ．
中，，过点A的直线在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为
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5 . 平面直角坐标系内有点
，将四边形
绕
轴旋转一周，所得到的几何体的体积为__________
内有点，将四边形绕轴旋转一周，所得到的几何体的体积为
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6 . 在平面上，将双曲线的一支
及其渐近线
和直线，
围成的封闭图形记为D，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为，利用祖暅原理得出的体积为_________
平面上，将双曲线的一支及其渐近线和直线，围成的封闭图形记为D，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为，利用祖暅原理得出的体积为
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21-22高二上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 类比教材中推导球的体积公式的方法，试计算椭圆T：
绕y轴旋转一周后所形成的旋转体(我们称为橄榄球)的体积为________ .
绕y轴旋转一周后所形成的旋转体(我们称为橄榄球)的体积为
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8 . 如图，四边形为梯形，
，
，图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的体积为_________
为梯形，，，图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为
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2021-09-17更新
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561次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷
9 . 在梯形中，
，
，
.将梯形绕
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
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2022-02-14更新
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345次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）
10 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ ．
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于
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2021-08-14更新
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844次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错（已下线）专题5 综合闯关（基础版）宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
