1 . 如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心
在边
上，半圆与相交于
，与
相切于点
，与
相切于点
），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为___________ .
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相交于，与相切于点，与相切于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为
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2022-10-20更新
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376次组卷
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3卷引用：上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
2 . 如图
中，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边上，半圆与、分别相切于点
交于点
），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为______ .
中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为
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3 . 平面直角坐标系
内有点
，将四边形
绕
轴旋转一周，所得到的几何体的体积为__________
内有点，将四边形绕轴旋转一周，所得到的几何体的体积为
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4 . 在平面上，将双曲线的一支
及其渐近线
和直线
，
围成的封闭图形记为D，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，利用祖暅原理得出的体积为_________
平面上，将双曲线的一支及其渐近线和直线，围成的封闭图形记为D，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为，利用祖暅原理得出的体积为
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21-22高二上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
5 . 类比教材中推导球的体积公式的方法，试计算椭圆T：
绕y轴旋转一周后所形成的旋转体(我们称为橄榄球)的体积为________ .
绕y轴旋转一周后所形成的旋转体(我们称为橄榄球)的体积为
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6 . 如图，四边形为梯形，
，
，图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为_________
为梯形，，，图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为
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2021-09-17更新
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561次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷
7 . 在梯形中，
，
，
.将梯形绕
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
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2022-02-14更新
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345次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）
8 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ ．
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于
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2021-08-14更新
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844次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错（已下线）专题5 综合闯关（基础版）宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
9 . 梯形中，
，
，
，
，分别以、、为轴旋转一周所得到的旋转体的体积的最大值为___________
中，，，，，分别以、、为轴旋转一周所得到的旋转体的体积的最大值为
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2021-06-14更新
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997次组卷
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6卷引用：上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题
上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省佛山市石门中学2021届高三高考模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
10 . 已知三角形三边长分别为
，
，
，分别以各边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到的三个旋转体的体积之比为________ ．
，，，分别以各边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到的三个旋转体的体积之比为
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