解题方法
1 . 一名学生参加学校社团活动，利用3D技术打印一个几何模型该模型由一个几何体
及其外接球
组成，几何体由一个内角都是120°的六边形
绕边
旋转一周得到且满足
，
，则球与几何体的体积之比为______ .
及其外接球组成，几何体由一个内角都是120°的六边形绕边旋转一周得到且满足，，则球与几何体的体积之比为
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名校
解题方法
2 . 
中，
，过点A的直线
在平面
上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为______ ．
中，，过点A的直线在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为
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3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅(杰出数学家祖冲之的儿子)，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线
，直线为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线､直线以及
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.过
(
)作的水平截面，所得截面面积
(用表示)，试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出体积为___________ .
，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线､直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.过()作的水平截面，所得截面面积(用表示)，试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出体积为
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4 . 如图，圆柱体
内接于球，点为圆柱的上底面与球表面的一个公共点，若
，圆柱的体积为
，球的体积为
，则
______ .
内接于球，点为圆柱的上底面与球表面的一个公共点，若，圆柱的体积为，球的体积为，则
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2020-03-05更新
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221次组卷
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3卷引用：2020届江苏省淮阴中学、姜堰中学高三12月阶段性测试数学试题
2019高三·江苏·专题练习
5 . 如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，以BC为直径作一个半圆O，取半圆弧的中点E，则以AE所在直线为轴旋转一周所得的几何体的体积为________ .
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6 . 如图，将直角梯形
绕
边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是________ .
绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是
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