1 . 如图多面体中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，、分别为、的中点．

（1）做出平面与平面的交线，记该交线与直线交点为，则的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 在正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．

3 . 设表示不同平面，表示不同直线，则以下命题中，正确的命题是__________(填写正确命题的序号)
①若，则；
②若，则或；
③若，则；
④若，则．

4 . 如图，正方体中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．

（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．