1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．

2 . 如图多面体中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，、分别为、的中点．

（1）做出平面与平面的交线，记该交线与直线交点为，则的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 在正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．