1 . 已知正三棱柱木料各棱长都为2，如图所示，，分别为和的中心，为线段上的点，且，过三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为______．

   

2 . 在三棱锥中，，平面，，，则与所成的角为__________.

3 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为______．

4 . 如图，正四棱锥模型中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则_____________.

5 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________.

6 . 下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是______ .

7 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AD₁所成角的大小为______

8 . 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
若，，则；
若，，且，则；
若，，则；
若，，且，则．
其中真命题的序号是______．

9 . 有6根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为          .

10 . 如图，正方体，则下列四个命题：
   
①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；
②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；
③在直线上运动时，二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线.
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）