解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设O为
与
的交点，点P为
的中点．求证：
平面
；
中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面；
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名校
解题方法
2 . 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若 ，则 |
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2023-08-11更新
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2293次组卷
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13卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知是空间两个不同的平面，命题
：“
”，命题
：“平面
内有无数条直线与
平行”，则是的（ ）
是空间两个不同的平面，命题：“”，命题：“平面内有无数条直线与平行”，则是的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-05更新
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1286次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）8.5.3平面与平面平行练习（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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2922次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2258次组卷
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5卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4949次组卷
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11卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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5033次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行 |
| B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线 |
| C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内 |
| D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行 |
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2022-08-09更新
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870次组卷
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5卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省六校新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系
9 . 如图，在正方体中，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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4780次组卷
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6卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 平面∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是________ ．
∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是
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2022-05-07更新
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578次组卷
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4卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）上海市晋元高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质
