1 . 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝，OA⊥平面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）画出平面AMN与平面OCD的交线（保留作图痕迹，不需写出作法）；
（2）证明：直线MN//平面OCD；
（3）求异面直线AB与MD所成角的大小．

3 . 在正方体中，是棱的中点．

（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在四棱锥的底面ABCD中，．回答下面的问题：

(1)在侧面内能否作一条线段，使其与DC平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段，使其与AD平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

5 . 已知正方体中，P､Q分别为对角线BD､上的点，且.

(1)作出平面PQC和平面的交线（保留作图痕迹），并求证：平面；
(2)若R是AB上的点，当的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.

6 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

7 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若是异面直线，，则.
其中正确的命题有______.（填写所有正确命题的序号）

8 . 请根据所给的图形，把空白之处填写完整.
（1）直线与平面平行的性质定理(请用符号语言作答).
如图①，已知:a∥α，______，
求证:_____.
（2）平面与平面垂直的性质定理的证明.
如图②，已知:α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，____，____，
求证:AB⊥β.
证明:在β内引直线____，垂足为B，则____是二面角____的平面角，
由α⊥β，知____，又AB⊥CD，BE和CD是β内的两条____直线，所以AB⊥β.

9 . 对于不重合直线，，不重合平面，，，下列四个条件中，能推出的有___________.(填写所有正确的序号).①，；②，；③，；④，，.

10 . 如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）
证明：（1）设，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.
（2）因为平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.