1 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.
(1)求证：直线
∥平面
；(2)求证：直线
⊥平面
.
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2727次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
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2016-12-03更新
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2742次组卷
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4卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）
