直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-湖北高中数学高考模拟-特供-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体

中，点

是线段

上靠近

的三等分点，点

是线段

上靠近

的三等分点，则平面AEF截正方体

形成的截面图形为（）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2024-04-05更新 | 2891次组卷 | 10卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷

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2024·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则与平面垂直的直线可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 1334次组卷 | 2卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

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2024·湖北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，

，点

在

上，点

为

的中点，且

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-14更新 | 2157次组卷 | 4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（）

A．	B．
C．	D．平面

2024-01-18更新 | 498次组卷 | 5卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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2023·湖北武汉·三模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间平行的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知不重合的平面

，

及不重合的直线m，n，则（）．

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-05-18更新 | 853次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行面面平行证明线线平行求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，点

在线段

上，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面EFG

B．直线

和平面

所成的角为定值

C．异面直线

和

所成的角不为定值

D．若直线

平面EFG，则点

为线段

的中点

2023-05-12更新 | 1690次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正三棱柱

的所有棱长均为

为

的中点，

为

上一点，

(1)若

，证明：

平面

；
(2)当直线

与平面

所成角的正弦值为

，求

的长度.

2023-05-08更新 | 785次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行判断线面是否垂直

名校

8 . 已知在棱长为2的正方体

中，过棱BC，CD的中点E，F作正方体的截面多边形，则下列说法正确的有（）

A．截面多边形可能是五边形

B．若截面与直线

垂直，则该截而多边形为正六边形

C．若截面过

的中点，则该截面不可能与直线

平行

D．若截面过点

，则该截面多边形的面积为

2023-04-19更新 | 1859次组卷 | 4卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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2023·福建·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知四棱锥

的底面为菱形，且

，

.

是棱PD上的点，且四面体

的体积为

(1)证明：

；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-04-10更新 | 3695次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

10 . 已知正方体

的棱长为2（如图所示），点

为线段

（含端点）上的动点，由点

，

确定的平面为

，则下列说法正确的是（）

A．平面

截正方体的截面始终为四边形

B．点

运动过程中，三棱锥

的体积为定值

C．平面

截正方体的截面面积的最大值为

D．三棱锥

的外接球表面积的取值范围为

2023-02-23更新 | 1328次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题

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