1 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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昨日更新
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663次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
是
上一点，且
，连接
与
，
为中点.点的平面平行于平面
且与
交于点
，求
；
(2)若平面
平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.
点的平面平行于平面且与交于点，求；(2)若平面
平面，且，求点到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1138次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体
中,
,为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1379次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1523次组卷
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5卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
6 . 矩形ABCD中，
（如图1），将
沿AC折到
的位置，点
在平面ABC上的射影E在AB边上，连结
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)过
的平面与BC平行，作出该平面截三棱锥
所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱锥所得两部分的体积分别为
，求
.
（如图1），将沿AC折到的位置，点在平面ABC上的射影E在AB边上，连结（如图2）.(1)证明：
；(2)过
的平面与BC平行，作出该平面截三棱锥所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱锥所得两部分的体积分别为，求.
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7 . 矩形中，
（如图1），将沿
折起到的位置.点在平面上的射影
在边上，连结（如图2）.
(1)证明：；
(2)过直线的平面与平行，求
与所成角的正弦值.
中，（如图1），将沿折起到的位置.点在平面上的射影在边上，连结（如图2）.(1)证明：
；(2)过直线
的平面与平行，求与所成角的正弦值.
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真题
名校
8 . 已知直线
、
、
与平面、，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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3240次组卷
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20卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何
9 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，
，
，且
.
(1)试在平面内过点作直线，使得直线
平面
，说明作图方法，并证明：直线
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面是菱形，，，且.(1)试在平面
内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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10 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，，
且.
(1)试在平面内过点作直线，使得直线
平面，说明作图方法，并证明：直线
；
(2)求点到平面的距离.
的底面是菱形，，且.(1)试在平面
内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；(2)求点
到平面的距离.
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