1 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则_____

2 . 如图，平面α平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________.

   

3 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

4 . 以下命题中为真命题的是__________________（填序号）
①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥；
②若直线在平面外，则∥；
③若直线a∥b，，则∥；
④若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线.

5 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为_______________________

6 . 设、是直线，、、为平面，有如下命题：
①，；
②内有不共线三点到距离相等，则；
③，，，；
④若、异面，，且，，则；
其中正确命题的序号有______．

7 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)