1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是棱
上不同于
的动点.
（1）证明：
；
（2）若是的中点，求四面体
的体积.
中，，，，，点是棱上不同于的动点.（1）证明：
；（2）若
是的中点，求四面体的体积.
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2 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
，侧面是等腰直角三角形，
，
，点是棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）证明：平面
平面
．
中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）证明：平面
平面．
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2018-03-09更新
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465次组卷
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2卷引用：四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 如图，已知多面体
中，
为菱形，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，为菱形，，平面，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
底面，
，
为的中点，为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点
到平面的距离．
中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
，求点到平面的距离．
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5 . 如图，已知四边形和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面；
（2）求平面和平面
所成锐二面角的余弦值．
和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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