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解析

| 共计 88 道试题

2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量

1 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（）

A．3条

B．2条或3条

C．3条或4条

D．2条或3条或4条

2021-09-26更新 | 573次组卷 | 2卷引用：高中数学解题兵法第五十一讲特殊化法

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线l可以作（）

A．4条

B．3条

C．5条

D．2条

2021-09-22更新 | 263次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系练习

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20-21高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 正方体

中，

是棱

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 810次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱

中，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．0

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1207次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2020·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

､

分别为

，

的中点，则下列说法错误的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为45°

D．异面直线

与

所成角为60°

2020-10-19更新 | 1447次组卷 | 15卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题

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2020·安徽宿州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知两个正方形ABCD和CDEF有一条公共边CD，且

是等边三角形，则异面直线AC和DF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-07更新 | 483次组卷 | 1卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题

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20-21高三上·陕西安康·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 正三棱柱

中，

，D是BC的中点，则异面直线AD与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-26更新 | 468次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

8 . 已知三棱柱

的侧棱与底面边长都相等，

在底面

上的射影为

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 175次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题

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2020·黑龙江大庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，C₁D₁，DD₁的中点，AB＝AA₁＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2020-07-22更新 | 790次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题

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19-20高二下·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝2BB₁，P为B₁C₁的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

2020-07-17更新 | 923次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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