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解题方法
1 . 香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示.则图2中两线段与,在图1的六面体中实际所成的角为________ ,若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成(如图3所示),则这个菱形的面积为________ .
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2 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.斜解壍堵,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”,平面ABC,,PA=AB=BC=4,则PB与AC所成的角等于______ ;PC与AB之间的距离等于______ .
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解题方法
3 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,为矩形,面,,,则与所成的角____________ ;与平面所成角的正弦值____________ .
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