名校
解题方法
1 . 已知直线m，n和平面
，若
，则“
”是“
”的（ ）
，若，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 设棱长为2的正方体
，
是
中点，点
、
分别是棱
、
上的动点，给出以下四个结论：
①存在
；
②存在
平面
；
③存在无数个等腰三角形
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
则所有结论正确的序号是______ .
，是中点，点、分别是棱、上的动点，给出以下四个结论：①存在
；②存在
平面；③存在无数个等腰三角形
；④三棱锥
的体积的取值范围是.则所有结论正确的序号是
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2022-03-10更新
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1504次组卷
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5卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
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解题方法
3 . 已知
是直线，
是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）
是直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-01-13更新
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2095次组卷
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16卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
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解题方法
4 . 设
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出
的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出的是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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2022-07-19更新
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828次组卷
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13卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平行于同一直线的两个平面平行 | B．平行于同一平面的两条直线平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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2023-09-11更新
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638次组卷
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15卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
名校
解题方法
6 . 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A．若m⊥α，m⊥n，则n//α | B．若 ，则m⊥n |
C．若m//α，m//n，则 // | D．若m//α，m⊥n，则n⊥α |
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名校
7 . 设
，是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则；
②若，，则
；
③若，，，则；
④若
，，，，
，则．
其中真命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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427次组卷
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14卷引用：北京市八一学校2022届高三一模模拟练习数学试题
北京市八一学校2022届高三一模模拟练习数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
8 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若， ， ，则 |
| B．若，，，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若 ，，， ，，则 |
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2022-01-10更新
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648次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题
北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考）数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ）
是平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2021-12-30更新
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1258次组卷
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7卷引用：北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题
北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学135高一下（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设a，b是两条不同的直线，是平面，
，那么“
”是“
”的（ ）
是平面，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-24更新
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1260次组卷
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19卷引用：北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题
北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
