1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 下列关于点、线、面位置关系的命题中正确的是（       ）

A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合

B．空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内

C．两条直线，分别和异面直线，都相交，则直线，可能是异面直线，也可能是相交直线

D．正方体中，点是的中点，直线交平面于点，则，，三点共线，且，，，四点共面

3 . 如图，三棱锥中，面，，点，，分别在侧棱，，上，且，，，.

（1）设直线与交于点，直线与交于点，直线与交于点，求证：，，三点共线；
（2）若平面与平面所成的锐二面角大小为45°，求的长.

4 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

5 . 如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.

(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.

（1）试证明不论点在何位置，都有；
（2）求的最小值；
（3）设平面与平面的交线为，求证：.