22-23高一下·黑龙江大庆·期中
1 . （1）直线
和两条异面直线
都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知
是空间四点，且点
在同一直线
上，点
不在直线上．求证：直线
在同一平面内．
和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；（2）如图，已知
是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
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20-21高二上·江西景德镇·期末
名校
2 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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244次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知直线上有两点
，直线
上有一点
，若
同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
上有两点，直线上有一点，若同垂直于，求证：直线与必为异面直线．
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2022高二·全国·专题练习
4 . 已知正方体
的棱长为1，E､F分别为
､
的中点，
求证∶直线
与直线
是异面直线
的棱长为1，E､F分别为､的中点，求证∶直线
与直线是异面直线
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21-22高一下·山西朔州·期中
名校
5 . 图，在棱长为1的正方体中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是
，黑蚂蚁的爬行路线是
，它们都依照如下规则：所爬行的第
段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是，黑蚂蚁的爬行路线是，它们都依照如下规则：所爬行的第段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
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18-19高二下·上海闵行·期中
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为1.
(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
(2)若
分别是，
的中点，求异面直线
与
所成角的大小.
的棱长为1.(1) 正方体
中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？(2)若
分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-25更新
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321次组卷
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7卷引用：第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
7 . 如图，点，，
，
，求证：直线AB与直线l是异面直线．
，，，，求证：直线AB与直线l是异面直线．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 四边形
是边长为1的正方形，
与
交于
点，
平面，且满足
．求证：
和
是异面直线.
是边长为1的正方形，与交于点，平面，且满足．求证：和是异面直线.
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19-20高一·全国·课后作业
9 . 如图所示，已知不共面的直线a，b，c相交于O，M，P是直线a上两点，N，Q分别是直线b，c上一点.求证： MN与PQ是异面直线.
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2020-01-31更新
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503次组卷
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5卷引用：第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023高三·全国·专题练习
10 . 如图所示，在四面体中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
．求证：直线
与是异面直线．
中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．求证：直线与是异面直线．
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