1 . 下列说法正确的是___________.
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②过空间中任意三点有且仅有一个平面；
③若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
④若直线平面，直线平面，则.

2 . 给出以下四个说法：
①若a，b是异面直线，则有且仅有一个平面满足，且；
②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；
③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
④若a，b是异面直线，则有且仅有一个平面满足，且．
其中正确的个数是______．

3 . 已知直线、、，若，与为异面直线，则与的位置关系是______．

4 . 已知，，是直线，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．
其中真命题是______（写出所有正确命题的序号）．

5 . 在图中，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有_________（填上所有正确答案的序号）．

   

6 . 如图，在三棱台的9条棱所在直线中，与直线是异面直线的共有___________条.

7 . 如图为正六棱柱，与直线异面的侧棱共有______条．

   

8 . 已知、是异面直线，直线直线，则直线与直线b的位置关系是__________ .

9 . 在空间内，如果两条直线和没有公共点，那么与的位置关系是______．

10 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若，，则
（2）若a，b在平面α内，且，，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________．（请写上正确命题的序号）