解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
与
间的距离；
(2)若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1408次组卷
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6卷引用：专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 在正方体
中，点，
分别是
，
上的动点，当线段
的长最小时，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点，分别是，上的动点，当线段的长最小时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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528次组卷
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6卷引用：第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）
（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
，
，
，
分别为直线
上的动点，记两点之间的最小距离为
，将
沿折叠，直到三棱锥
的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为__________ .
中，，，，分别为直线上的动点，记两点之间的最小距离为，将沿折叠，直到三棱锥的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为
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2023-06-05更新
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1102次组卷
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7卷引用：C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
名校
4 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2185次组卷
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4卷引用：专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
中，为矩形，
平面
，
，异面直线与
之间的距离为___________ .
中，为矩形，平面，，异面直线与之间的距离为
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2023-03-01更新
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599次组卷
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6卷引用：立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题
（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
6 . 已知矩形中，
，折叠使点A，C重合，折痕为，打开平面
，使二面角
的大小为
，则直线与直线的距离为（ ）
中，，折叠使点A，C重合，折痕为，打开平面，使二面角的大小为，则直线与直线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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7 . 边长为1的正方体中，直线和
之间的距离为______ .
中，直线和之间的距离为
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2023-02-06更新
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235次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练（2）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练（2）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
8 . 已知S是矩形所在平面外一点，
，
，
与
所成角大小为，
与所成角大小为
，
，分别求直线与的距离及
与
的距离．
所在平面外一点，，，与所成角大小为，与所成角大小为，，分别求直线与的距离及与的距离．
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9 . 所有棱长都为1的四面体中，找到异面直线
和的公垂线，求出和的距离．
中，找到异面直线和的公垂线，求出和的距离．
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10 . 空间四边形中，
，
，
，
，
，求异面直线和的距离．
中，，，，，，求异面直线和的距离．
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