1 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

2 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝AA₁，M，N分别是AC，B₁C₁的中点．求证：

（1）MN∥平面ABB₁A₁；
（2）AN⊥A₁B．

3 . 如图，在正三棱柱中，已知D，E分别为BC，的中点，点F在棱上，且．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

（1）求证：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．