1 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，是圆锥的高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，则点到直线的距离为________．

2 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

3 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝AA₁，M，N分别是AC，B₁C₁的中点．求证：

（1）MN∥平面ABB₁A₁；
（2）AN⊥A₁B．

4 . 如图，在三棱锥

(1)求证：
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．

6 . 如图，在正三棱柱中，已知D，E分别为BC，的中点，点F在棱上，且．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．

7 . 若α⊥β，α∩β＝l，点P∈α，PDl，则下列命题中正确的为________．（只填序号）
①过P垂直于l的平面垂直于β；
②过P垂直于l的直线垂直于β；
③过P垂直于α的直线平行于β；
④过P垂直于β的直线在α内．

8 . 在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

（1）求证：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．

10 . 如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D．给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有___________