解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，侧棱
底面，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球体积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球体积为
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2 . 已知异面直线
，
的夹角为
，若过空间中一点
，作与两异面直线夹角均为
的直线可以作4条，则的取值范围是______ .
，的夹角为，若过空间中一点，作与两异面直线夹角均为的直线可以作4条，则的取值范围是
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2022-05-19更新
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1306次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）专题10空间中点线面的位置关系
名校
解题方法
3 . 已知两条异面直线a，b所成角为60°，在直线a上取点C，E．在直线b上取点D，F，使
，且
．已知
，则线段EF的长为______ ．
，且．已知，则线段EF的长为
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2022-05-12更新
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629次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题
湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．PQ的长度为定值 |
B．三棱锥 的外接球的半径长为定值 |
| C．三棱锥的体积为定值 |
| D．点M到AB的距离为定值 |
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2022-01-27更新
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1328次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
是棱AB上的点，且
，G，F分别是棱
，BC的中点，则异面直线
与EF所成角的余弦值为（ ）
中，是棱AB上的点，且，G，F分别是棱，BC的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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722次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
6 . 如图，在空间四边形中，两条对角线
，
互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边
，
，，
分别相交于点，
，
，
，记四边形
的面积为
，设
，则（ ）
中，两条对角线，互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边，，，分别相交于点，，，，记四边形的面积为，设，则（ ） A．函数 的值域为 | B．函数的最大值为8 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数满足 |
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2021-10-12更新
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506次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
