1 . 如图，在直角梯形中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面；

4 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

5 . 如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（       ）

A．与平行

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

6 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

7 . 如图，已知底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？若存在，请证明你的结论，并说出点F的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 如图甲，在梯形ABCD中，，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（　　）
①AF平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M为AB的中点，求证：BC₁平面MA₁C．

10 . 若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（       ）

A．一定平行	B．一定相交
C．平行或相交	D．以上判断都不对