解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，点
在棱
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，点在棱上，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，底面
为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-31更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，
，，分别是，
的中点，
是
上一点．
(1)证明：
平面．
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点，是上一点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-13更新
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460次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是
的中点，求证：
平面
.
中，E，M，N分别是的中点，求证：平面.
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2023-08-12更新
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376次组卷
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5卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（ ）
A．  平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-12更新
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886次组卷
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4卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
6 . 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，
平面ABCD，
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面AEC；
(2)求证：
平面AEC.
平面ABCD，平面ABCD，且. (1)求证：
平面AEC；(2)求证：
平面AEC.
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2023-05-27更新
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2157次组卷
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10卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1494次组卷
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6卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体
中，点、、、
分别为所在棱上的中点，下列判断不正确的是（ ）
中，点、、、分别为所在棱上的中点，下列判断不正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-05-11更新
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1012次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱
中，
分别是
，
，
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中， 分别是，，的中点，求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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2023-04-24更新
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5307次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 已知直线a，b，平面
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B．， ，则 |
C．a，b异面，且 ， ， ，，则 |
| D．，，则 |
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2023-04-24更新
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1371次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
