1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，点为中点．

(1)求证：// 平面；
(2)点为棱上一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

2 . 如图，在四棱锥中，为等腰三角形，，，底面是正方形，，分别为棱，的中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．

(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角的大小．

4 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为，的中点，．
   
(1)求证：平面；
(2)若，平面平面，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求与平面所成角的正弦值．
条件①：；条件②）：；条件③）：．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答记分．

5 . 如图，在四棱锥中，，侧面底面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)已知，，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值.
条件①：；条件②：；条件③：直线与平面所成角的正切值为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

7 . 如图，在四棱柱中，侧面是正方形，平面平面，，，为线段的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图在几何体中，底面为菱形，.
   
(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面与平面所成角的大小；
（ii）求点到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

9 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，，，E是的中点．

(1)求证：直线∥平面；
(2)已知，点M在棱上，且二面角的大小为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在棱长为1的正方体中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（       ）

A．与无关，与有关	B．与有关，与无关
C．与都有关	D．与都无关